随着我国露天煤矿开采年限及生产规模不断加大，露天煤矿境界范围内到界边坡日益增多，到界边坡的维持时间、暴露高度及暴露面积也不断增加，导致边坡岩体强度弱化，使边坡稳定性存在较大的安全隐患。因此如何对到界边坡稳定性进行科学评价及开采参数优化，成为煤矿企业及科研专家越发关心的问题。以极限平衡为基础的边坡稳定分析理论，得出边坡稳定分析塑性上限解的微分方程以及相应的解析解[4]；同时，为了能够方便准确地确定边坡任意形状和到界滑面，对到界滑动场进行的相关研究亦显得尤为重要[5]；故此，合理评价复杂地质条件下到界边坡的稳定性，并设计经济合理、技术可行的优化措施，对矿山企业安全高效生产有着十分重要的意义[6-9]。

1 工程概况

平朔矿区位于宁武煤田的北端，其中安太堡露天矿作为中国最大露天煤矿，已开采近40年。其主要含煤地层为山西组、太原组和本溪组，其中山西组含煤3层，太原组含煤9层，4-1、9、11号煤层为主要可采煤层。根据工程地质调查与钻探结果表明，9号煤层已经实现靠帮，至此4号煤层上部4级台阶实现并段，岩石的风化和侵蚀作用在该区域显现明显，岩石风化作用对边坡的变形性质产生不利影响并降低其他强度性质，而侵蚀作用主要是水的侵蚀，水的存在会增大岩体中的裂缝及增强岩石风化作用，再加上北帮多级台阶并段，且台阶坡面角较大，逐渐形成高陡边坡，进而造成该区域岩体边坡不稳。

2 边坡变形破坏模式分析

2.1 边坡滑移机制数值模型

通过对安太堡露天矿北帮东段并段台阶剖面到界边坡破坏机制进行研究，建立边坡稳定性分析地质模型，数值模拟模型的建立采用FLAC3D分析程序[10]，分析过程中的岩土体采用的本构模型为摩尔—库仑强度准则；根据研究区域的边坡和地貌特征，综合考虑北帮到界、并段边坡以及时效性等因素对北帮边坡稳定性的影响，基于典型工程地质剖面构建的FLAC3D有限差分数值模型如图1所示。模型沿边坡倾向长度610 m，垂直高度300 m，模型的前、后、左、右边界为截离边界，根据建立的模型和实际条件确定边界条件：模型前、后、左、右边界施加水平方向的位移约束，即模型的边界水平位移为零；模型的底部边界固定，水平、垂直位移为零；模型的顶部和边坡面为自由边界。

基于以上3点构成位移边界条件，以保持整个计算剖面的受力平衡，通过计算并分析到界边坡水平位移、竖直位移和剪应变增量云图，确定在并段台阶区域边坡潜在滑动部位与滑面形状，并依此预计边坡总体变形破坏趋势。

2.2 岩土体强度指标值的确定

体积模量K和剪切模量G作为FLAC3D模拟计算参数，其所对应材料的力学行为比传统的杨氏模量以及泊松比更符合实际，(E，v)与(K，G)的转换关系的表达式如下：

式中：K——体积模量，MPa；

G——剪切模量，MPa；

E——杨氏模量，MPa；

v——泊松比。

基于以往岩土体试验成果，通过归纳和分析获得本文岩土体物理力学性质指标[11]，见表1。

2.3 数值模拟结果分析

为了研究北帮并段台阶对到界边坡变形的影响，运用FLAC3D数值模拟软件分析该区域边坡变形失稳模式，数值模拟结果分析如图2所示。

由图2(a)可知，边坡剪切应变增量程度较明显的位置主要集中在4号煤层底板下部台阶与9号煤层顶板上部岩石并段台阶坡面处，根据应力集中的特征即为标高1100～1150 m处，虽在4号煤层上部并段台阶处出现应力集中但显现并不明显，该区域内部剪应变增量比较集中的主要原因是9号煤层顶板上部相邻台阶留设的安全平盘宽度不足，多台阶并段致使基岩台阶过高，虽然整体边坡角满足到界边坡角的要求，但并段台阶处坡面角过大，导致稳定性降低。

由图2(b)可知，标高1100～1150 m和1158～1214 m多级并段台阶靠帮程度严重，安全平盘宽度不足，局部边坡角约为59°，有发生局部区域向邻空面滑动的趋势。

由图2(c)可知，4号煤层和9号煤层上部岩土体均有竖直向下位移的趋势，尤以9号煤层上部并段台阶最为明显，同时受背斜构造影响，该段区域边坡面与岩层面顺倾，顺倾角度约为2°～3°左右，以上因素综合作用下不利于北帮到界边坡的稳定。

由图2(d)可知，塑性区域主要分布的位置在4号煤层和9号煤层上部多级并段台阶处，岩土层中塑性区域比较集中的原因是该区域岩土体多级台阶并段，致使坡面角增大，且内侧坡表岩体破碎，坡体表面悬露岩体长期经风化作用致使其抗剪强度相对较低且压缩性较强，正常情况下，该区域边坡整体失稳的可能性较小，边坡的变形破坏模式为在塑性区域较集中的位置发生多级台阶组合滑动或崩塌破坏，因此，为了保证安全高效生产，须采取有针对性的防治措施。

3 北帮到界边坡稳定性控制方案优化设计

3.1 到界边坡稳定性分析

采用Geo-Slope系统软件对边坡稳定性进行分析计算，Geo-Slope主要应用极限平衡法进行岩土工程和岩土环境的模拟仿真计算。根据《煤炭工业露天矿设计规范》，综合考虑研究区域地质条件、构造条件、建筑设施及边坡重要程度等因素，选取边坡安全储备系数为1.2。基于安太堡露天矿北帮到界影响区域边坡典型工程地质剖面图，建立极限平衡分析模型，输人计算所需的强度参数，得到极限平衡计算结果。本研究边坡稳定计算方法采用毕肖普(Bishop)法、简布(Janbu)法、斯宾赛(Spencer)法以及摩根斯坦-普拉斯(Mogenstern-Price)法，4种极限平衡分析方法综合对照表见表2。

针对平朔安太堡露天矿北帮到界边坡并段台阶的分布现状，基于对研究剖面边坡稳定现状展开的全面评价，探明边坡稳定状况演化趋势，从而确定边坡安全工作重点区域，利用4种极限平衡分析方法，对边坡稳定性进行局部和整体分析，研究剖面边坡稳定性极限平衡分析计算结果见表3。

通过4种极限平衡方法对该区域危险位置进行搜寻，确定到界边坡最危险滑移面。根据危险滑移面搜寻结果，应用毕肖普法、简布法、斯宾赛法以及摩根斯坦-普拉斯法对北帮到界边坡同一位置区域的稳定性进行分析；根据表3中的计算结果，该区域位置处的整体边坡稳定性系数大于1.2，边坡整体稳定，但4号煤层和9号煤层底板上部并段台阶稳定系数小于1.2，对矿山安全生产有一定的隐患，基于此，亟需采取优化措施规避北帮到界边坡安全风险。

3.2 控制方案优化选择

边坡潜在失稳区域常见的防治措施有排水、减载、压脚、加固等几种方法，为了保证北帮到界边坡的稳定，根据该区域的水文地质条件，拟采用削坡减载措施在现场条件下进行分析。该过程所造成的边坡失稳区域进行治理主要基于2个原则：减小滑坡体的致滑力和提高滑坡体的抗滑力。

对9号煤层上部岩土体(多级台阶并段区域)作削坡处理。优化前9号煤层上部岩土体边坡角为59°，现将9号煤层上部并段台阶采取削坡减载措施，4种优化方案的研究剖面边坡角分别为56°、53°、50°和47°。其中，9号煤层上部岩土体边坡角优化至47°时的简化模型如图3所示。

结合上述研究方案，为了进一步研究分析不同位置处的边坡稳定性，通过Geo-Slope计算各位置处的边坡稳定性系数Fs，如图4所示，该方案中研究剖面边坡岩土体沿4号煤层底板相邻并段台阶发生局部滑动的边坡稳定性系数分别为1.227，9号煤层底板相邻并段台阶发生局部滑动的边坡稳定性系数分别为1.206，采用毕肖普法计算两处位置的边坡稳定系数分别为1.121和1.093，见表3，优化之后的边坡稳定性系数大于原始局部边坡安全系数，同时边坡的整体稳定性系数为1.368，满足1.2的安全储备系数，边坡失稳的可能性大大降低。通过计算其他3种削坡减载方案的整体和局部边坡稳定性系数，综合分析4种方案结果如图5所示。图5中局部边坡角度指9号煤底板上部岩土体并段台阶角度。

由图5综合4种方案可以得出，边坡角度为53°和56°时，虽整体边坡稳定性系数满足要求，但局部台阶仍未达到安全储备系数，故此舍弃这2种方案；9号煤层底板上部并段台阶角度为47°和50°时，局部和整体均满足边坡安全储备系数(Fs>1.2)，对2种方案的经济效益(剥离量)进行评价：

V=S·L

式中：V——剥离量， m3；

S——剥离区域，m2，可通过CAD求解；

L——边坡的走向长度，m。

由于边坡的走向长度L是定值，因此只需基于S对剥离量进行对比评价。当边坡角度为47°时：S= 1112.05 m2；当边坡角度为50°时：S= 994.97 m2。利用极限评分分析理论并通过经济效益对比，在保证者到界边坡稳定，即局部潜在滑坡危险可得到有效控制前提下，选择9号煤层底板上部并段台阶角度为50°的削坡减载方案。

4 结论

(1)通过FLAC3D数值模拟软件对北帮典型剖面到界边坡岩体的破坏机制进行了分析和研究，并根据计算结果确定潜在危险区域，同时探明了边坡的变形破坏模式。

(2)基于Geo-Slope极限平衡分析方法对该区域现状边坡进行稳定性验算，同时对9号煤层底板上部并段台阶进行削坡处理，即优化后的边坡角度分别为47°、50°、53°和56°。结合极限平衡分析方法对此4种治理方案进行安全评价，综合考虑边坡的安全性及经济性，北帮该区域到界边坡削坡减载至边坡角为50°时效果最优。

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Study on optimization of stability control scheme of boundary slope based on quantitative evaluation method

Wang Zhipeng1, Ren Peng2

(1. Information Institute of the Ministry of Emergency Management of the PRC, Chaoyang, Beijing 100029, China；2. Mine Safety Technology Branch of China Coal Research Institute, Chaoyang, Beijing 100013, China)

Abstract The stability control of boundary slope is an important problem faced by the safety production of open-pit mines at present. The stability of the boundary slope of the northern slope of Antaibao Open-pit Mine was analyzed by Bishop method, Janbu method, Spencer method and Mogenstern-Price method in the limit equilibrium stability analysis method, and the stability state of the slope was determined. On the basis of the numerical simulation analysis and limit equilibrium analysis theory, the deformation and failure mechanism, deformation displacement and the specific location of the dangerous area of the slope rock mass were revealed, which provided the basis for the use of slope cutting and load reduction measures to ensure the slope stability at the parallel steps of the northern slope. Using the above method, the rock slope stabilities of different slope cutting and load reduction schemes were analyzed and evaluated. Through the comparison of schemes, the slope cutting measures with feasible technology and optimal economy were selected, which provided scientific data for reducing cost and increasing efficiency and safety production of open pit coal mine.

Key words boundary slope, parallel steps, slope cutting and load reduction, slope stability

引用格式：王志鹏，任鹏. 基于定量评价方法到界边坡稳定性控制方案优化研究[J]. 中国煤炭，2020，46(12)：123-128. doi: 10.19880/j.cnki.ccm.2020.12.018.

Wang Zhipeng，Ren Peng. Study on optimization of slope stability control scheme of boundary based on quantitative evaluation method[J]. China Coal，2020，46(12)：123-128. doi: 10.19880/j.cnki.ccm.2020.12.018.

中图分类号 TD824.7

文献标识码 A

作者简介：王志鹏(1987-)，男，内蒙古赤峰人，硕士研究生，助理研究员，研究方向为露天矿边坡稳定性分析与评价。E-mail：137105971@qq.com。

(责任编辑 郭东芝)