在煤矿巷道采用锚杆支护技术方面，美国和澳大利亚的比重接近100%，英国达到80%，我国大型煤矿集团新掘巷道中达90%以上[1]。在常规的锚杆支护技术[2-6]中，锚索支护往往作为一种补强支护技术[7-8]，常采用单体锚索支护方式。但是，国内外大量的锚杆支护巷道冒顶事故表明，在综放厚顶煤巷道、复合顶板巷道、大断面巷道等复杂困难大变形巷道支护时，锚索支护往往发挥主要支护作用，仅仅将其作为一种补强支护技术已不能保障巷道顶板的安全[9-10]。

为了提高锚索的支护作用，近年来不少学者在传统的单体锚索支护方式的基础上，又发展了一种新型的组合锚索支护方式，即采用槽钢梁、工字钢梁或加厚钢带等作为连接部件，将两根单体锚索组合为一个整体，取得较好的技术支护效果。如舒支华等[11]研究了三角形组合锚索技术在大断面巷道交岔点的应用；程志斌等[12]对动压巷道组合锚索的“应力柱”效应进行了探究，并在现场进行了工业性试验；肖向宏等[13]利用组合锚索对易离层顶板煤巷进行了支护。

目前，国内外学者已就锚索支护的力学机理开展了大量的研究[14-15]。李德忠等[16]采用明德林(Mindlin)解分析了预应力锚索对周围岩体的附加应力应变及位移；王金华等[17]采用FLAC3D模拟了锚索不同预应力、长度及角度情况下的附加应力；刘国庆等[18]对锚索锚固机制及受力特性进行了分析。但是，现有这些研究大都仍主要集中在单体锚索支护机理的研究上，而有关组合锚索支护的力学机理尚缺乏深入研究。

为此，笔者以山西韩家洼矿运输巷的具体工程地质条件为背景，分别建立单体锚索和组合锚索作用下的巷道顶板力学分析模型，分析2种不同锚索支护形式下巷道顶板受力与变形特征，并在现场开展组合锚索支护应用实践。

1 工程地质概况

山西韩家洼矿22206工作面的直接顶为灰色-深灰色砂质泥岩，厚度3.6～5.4 m，层理发育并夹杂细煤纹颗粒；老顶为灰白色的中砂岩，厚度8.0 m，以石英长石为主，钙质胶结，分选差，坚硬。由于该工作面附近存在多条落差较大的正断层，导致该工作面运输巷顶板较破碎，巷道掘出后围岩变形量大，给巷道支护和维护带来很大困难。

工作面运输巷净宽4.2 m、净高3 m，掘巷期间已采用单体锚索支护，具体支护参数为：顶板和两帮采用φ18 mm×2000 mm左旋螺纹钢锚杆，间距0.8 m，排距1.0 m，锚索采用φ17.8 mm×6500 mm高强度锚索，每排2根，间距1.4 m，排距2.0 m。

掘巷期间，该运输巷采用单体锚索支护的现场照片如图1所示。由图1可以看到，在滞后巷道掘进头约80～100 m左右，巷道呈现整体下沉，后用木支柱支护。由于锚索支护形式及支护参数不合理，导致顶板下沉量大，巷道变形破坏十分严重。

2 组合锚索支护力学机理分析

2.1 力学模型的建立

为了优化22206工作面运输巷顶板的锚索支护形式，取巷道直接顶为研究对象，将巷道直接顶视为两端固支梁，其在巷道走向方向上取单位长度，如图2所示。

直接顶所受的载荷主要包括2个方面：一是直接顶本身的自重载荷以及基本顶弯曲下沉对直接顶的挤压作用，假设载荷近似地按照载荷集度q=100 kN/m施加在直接顶上；二是锚索提供的支护作用力，单体锚索对顶板提供的是集中力，而组合锚索对顶板提供的是均布支护力。假设单体锚索提供的集中支护力为F=100 kN，则组合锚索提供的均布支护力应为p=2F/D=143 kN/m (其中，D为锚索间距，取1.4 m，如图2(b)所示)。据此分别建立单体锚索和组合锚索作用下的巷道顶板力学分析模型。

2.2 模型求解

上述建立的巷道顶板锚索支护力学模型为超静定问题，可利用变形比较法进行求解，进而推导获得单体锚索支护和组合锚索支护情况下的巷道顶板弯矩方程和挠度方程。

单体锚索支护下固支梁模型的弯矩M1(x)方程为：

(1) 当0 m≤x≤1.4 m时，弯矩方程为M1(x)=-50x2+110x-53.7；

(2) 当1.4 m≤x≤2.8 m时，弯矩方程为M1(x)=-50x2+210x-193.7；

(3) 当2.8 m≤x≤4.2 m时，弯矩方程为M1(x)=-50x2+310x-473.7。

单体锚索支护下固支梁模型的挠度w1(x)方程为：

(1) 当0 m≤x≤1.4 m时，挠度方程为EIw1(x)=-4.2x4+18.3x3-26.8x2；

(2) 当1.4 m≤x≤2.8 m时，挠度方程为EIw1(x)=-4.2x4+35x3-96.8x2+98x-45.7；

(3) 当2.8 m≤x≤4.2 m时，挠度方程为EIw1(x)=-4.2x4+51.7x3-236.8x2+490x-411.6。

式中：E——顶板岩石弹性模量，GPa；

I——顶板横截面的惯性矩，m4。

组合锚索支护固支梁模型的弯矩M2(x)方程为：

(1) 当0 m≤x≤1.4 m时，弯矩方程为M2(x)=-50x2+110x-45.9；

(2) 当1.4 m≤x≤2.8 m时，弯矩方程为M2(x)=-21.4x2-90x+94.1；

(3) 当2.8 m≤x≤4.2 m时，弯矩方程为M2(x)=-50x2+310x-465.9。

组合锚索支护固支梁模型的挠度w2(x)方程为：

(1) 当0 m≤x≤1.4 m时，挠度方程为EIw2(x)=-4.2x4+18.3x3-22.9x2；

(2) 当1.4 m≤x≤2.8 m时，挠度方程为EIw2(x)=-1.8x4-15x3+47x2-65.3x+22.9；

(3) 当2.8 m≤x≤4.2 m时，挠度方程为EIw2(x)=-4.2x4+51.7x3-232.9x2+457.3x-343。

2.3 结果分析

根据上述力学分析推导获得的解析公式，可以分别作出单体锚索支护和组合锚索支护情况下巷道顶板的弯矩图，如图3所示。

(1)在巷道顶板两端固支的前提下，不论哪种支护形式，顶板中的最大负弯矩均出现在顶板的2个固支端；与单体锚索支护下顶板固支端的弯矩M1=53.7 kN·m相比较，组合锚索支护的顶板固支端的弯矩M2=45.9 kN·m，即采用组合锚索支护后，巷道顶板固支端弯矩降低，从而改善了顶板的受力状态，提高了顶板的安全性。

(2)在单体锚索支护情况下，巷道顶板的最大正弯矩出现在顶板的正中部，为M1=27 kN·m；而在组合锚索支护情况下，巷道顶板的最大正弯矩出现在距端部约1/4处，为M2=14.6 kN·m。可见与单体锚索支护相比，组合锚索支护时巷道顶板中部的最大正弯矩降低了约46%。

(3)在两根锚索之间的范围内(即巷道顶板x=1.4～2.8 m范围)，在单体锚索支护情况下，巷道顶板的弯矩值为M1=0～27 kN·m，均为正值；而在组合锚索支护情况下，顶板的弯矩值为M2=-0.5～10 kN·m，尤其是在x=1.95～2.25 m的范围内，弯矩值为M2=-0.5～0 kN·m，均为负值，可见组合锚索支护显著地改善了2根锚索间的顶板的受力状态。

此外，根据上述力学分析推导获得的解析公式，还可以作出单体锚索支护和组合锚索支护情况下巷道顶板的挠度图，如图4所示。

(1)与单体锚索支护相比，组合锚索支护情况下巷道顶板各处的下沉量均降低。

(2)单体锚索支护情况下，顶板最大下沉量位于巷道正中部，EIw(x)绝对值最大为24 kN·m3；而组合锚索支护情况下，顶板最大下沉量位于顶板x=1.9 m和x=2.3 m处，EIw(x)绝对值最大为10.9 kN·m3，在顶板中部x=0.95～3.25 m的范围内，EIw(x)绝对值为8.3～10.9 kN·m3。可见，与单体锚索支护相比，组合锚索支护情况下巷道顶板的最大下沉量降低了约54%。

综合以上分析，与单体锚索支护相比，组合锚索支护能明显改善巷道顶板的受力状态，降低顶板中的弯矩和拉应力，减小顶板的下沉量，进而显著提高顶板的安全性。

3 工程实践

基于上述理论分析结果，在韩家洼矿22206工作面运输巷进行了现场支护试验，将原有的单体锚索支护方式改为组合锚索支护方式。组合锚索支护仍采用φ17.8 mm×6500 mm高强度锚索，锚索间距1.4 m，排距2.0 m，每排布置2根锚索，但在2根锚索之间采用1段长度为2 m的M18槽钢梁进行组合连接。顶帮采用φ18 mm×2000 mm左旋螺纹钢锚杆，间距0.8 m，排距1.0 m。组合锚索支护方案如图5所示。

当采用组合锚索支护方案在现场实施以后，立即进行巷道矿压监测。为了对比分析巷道支护效果，分别在原支护(单体锚索支护)巷道中布置了1号和2号观测断面，在采用新型支护(组合锚索支护)巷道中布置了3号和4号观测断面。每个断面分别进行巷道顶板表面位移观测、顶板离层观测以及锚索受力观测。现场监测获得的顶底板移近量变化曲线以及顶板离层值变化曲线如图6所示。表1总结了巷道变形趋于稳定以后的巷道表面变形、顶板离层量以及锚索受力等矿压观测数据的平均值。

由图6和表1中可以看到，采用单体锚索支护时，在观测期内巷道顶底板移近量约为264 mm，顶板离层值为37 mm，锚索托锚力为167 kN；而采用组合锚索支护时，观测期内巷道顶底板移近量122 mm，顶板离层值为18 mm，锚索托锚力为231 kN。与原单体锚索支护方式相比，采用组合锚索支护方式以后，巷道顶底板移近量和顶板离层值分别下降了53.8%和51.4%，锚索托锚力增加了38.3%。这表明，采用组合锚索支护方案后，巷道顶板变形得到了有效的控制，顶板支护状况得到了很大的改善，取得了良好的支护效果。

4 结论

(1)运用材料力学、弹性力学等理论，建立了单体锚索和组合锚索作用下的巷道顶板力学分析模型，获得了两种不同锚索支护形式下巷道顶板的受力状态与挠度特征。

(2)理论分析结果表明：与单体锚索支护相比，组合锚索支护时巷道顶板的固支端及顶板中部的弯矩显著降低，顶板的挠度明显减小，即采用组合锚索支护能显著改善巷道顶板的受力状态，降低顶板的下沉量，提高巷道顶板的安全性。

(3) 在山西韩家洼矿22206工作面运输巷进行了组合锚索支护试验，现场矿压监测数据表明：采用组合锚索支护以后巷道顶底板移近量和顶板离层值分别下降了53.8%和56.3%，巷道顶板支护状况得到了很大的改善，取得了良好的支护效果。

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Mechanical model of combined anchor cable support for large-deformation roadway and its application

Wang Zhiwen1, Lu Yinlong 2, Wu Bingzhen 2

(1. Zuoyun Hanjiawa Coal Industry Co., Ltd., Shanxi Coal Import and Export Group, Datong, Shanxi 032000, China;2. State Key Laboratory for Geomechanics & Deep Underground Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou, Jiangsu 221116, China)

Abstract The mechanical models of fixed beam in roadway roof with the two different anchor cable support modes of single anchor cable support and combined anchor cable support were established by using the theories of material mechanics and elastic mechanics, and the stress state and deflection characteristics of roadway roof under two support modes were studied. The results showed that compared with single anchor cable support, the bending moments of the fixed end of the roadway roof and the middle part of the roof were significantly reduced in the case of combined anchor cable support, and the deflection of the roof was obviously reduced. On this basis, the on-site combined anchor cable support test was carried out in the transportation roadway of 22206 working face of Hanjiawa Mine in Shanxi, and the on-site mine pressure monitoring results showed that the roadway roof subsidence and roof separation value under combined anchor cable support were 53.8% and 56.3% lower than those of single anchor cable support, respectively. The support condition of roadway roof had been greatly improved and a good support effect had been achieved.

Key words complex roadway, single anchor cable, combined anchor cable, mechanical mechanism

中图分类号 TD353

文献标识码 A

基金项目：国家自然科学基金(51874288)

引用格式：王治文，陆银龙，吴秉臻. 大变形巷道组合锚索支护力学模型及应用[J]. 中国煤炭，2020,46(7)：97-102.

Wang Zhiwen , Lu Yinlong, Wu Bingzhen. Mechanical model of combined anchor cable support for large-deformation roadway and its application[J]. China Coal，2020,46(7)：97-102.

作者简介：王治文(1964-)，男，汉族，高级职称，总工程师，主要从事采矿工程方面的工作。E-mail：417542086@qq.com。

(责任编辑 郭东芝)