在井工矿开采中，煤柱承担着维护地表、巷道及采场空间稳定性的作用。合理留设的煤柱不仅可有效承载矿山压力和控制煤岩运移，同时在很大程度上能降低水与地压等自然灾害的威胁。统计表明，在我国国有大中型煤矿之中，每年掘进巷道的总长度高达1～2万km，其中80%以上属于回采巷道[1-2]，而留设煤柱保护回采巷道至今依然是诸多矿井采用的主要护巷方法[3]。由此可知，区段煤柱支护效果优劣对能否实现煤矿安全生产与高效掘进回采起到了至关重要的作用。

需要指出的是，区段煤柱在保护采准巷道的同时，也有可能造成大量的资源浪费。以综放开采为例，超过1/3的采区煤炭损失是由区段煤柱造成的，且这一比例随煤柱留设宽度的增大而明显上升[3]。因此，合理的区段煤柱留设宽度需要在满足巷道稳定性的前提下尽可能实现矿井资源回采效率的最大化，以达到安全性与经济性的统一。

区段煤柱的留设宽度受应力环境、开采深度、回采动压、煤层厚度、围岩性质及支护强度等多种因素的综合作用，不同区域的煤柱留设合理宽度也不尽相同[4]。以汾西矿业(集团)南关煤业公司(以下简称南关煤矿)为例，该矿主采山西组2#煤层，煤种为肥煤、1/3肥煤和焦煤，煤质为低硫、低灰和低磷优质肥煤，经济价值优越。遗憾的是，受限于地质条件因素，南关矿区大部分巷道均位于较高的构造应力之中，其水平应力为自重应力的1.4倍。构造应力大大超过自重应力，对巷道围岩的稳定性产生了较大影响[5]。

南关煤矿的部分巷道围岩为具有软岩特性的含铝土泥岩，一定程度上加剧了软岩巷道的支护难度，造成巷道变形严重且维修频繁，从而制约矿井的安全生产和高效采掘[6]，这一点在+700 m水平三采区3205运输巷掘进作业过程中体现的尤为显著。该掘进巷道东185 m为已回采结束的3203回采面，南为三采区3条下山中的西翼回风下山，西邻已回采结束的3207回采面，北为井田边界。巷道顶板沿2#煤层顶板掘进，设计巷道宽度4.4 m，高度2.8 m，长度1076 m，与3207回采面留设煤柱宽度20 m，预计工期为2016年7月-12月共5个月。但在实际生产过程中，由于水平应力极大，围岩以泥岩、砂质泥岩和细粒砂岩为主(局部底板含铝质泥岩)，具有稳定性差、变形量大和变形速度快的特点，为巷道的正常掘进和支护管理带来极大挑战，严重影响了工程进度和安全生产。

理论分析认为，造成3205运输巷掘进作业困难的原因可大致分为3类：一是邻近3207已回采工作面，巷道来压受采空区影响严重；二是地质条件复杂，水平应力影响突出；三是围岩稳定性差，易于形变与破断。上述因素的综合作用成为制约3205运输巷正常掘进作业的瓶颈。需要强调的是，三大因素并非是相互独立的，邻近3207已回采工作面加剧了水平应力的影响，而应力的叠加又劣化了围岩的不稳定性。由于地质构造、应力和围岩岩性等因素很难以人为方式加以干预，因此消除或降低邻近采空区影响成为破解上述难题的突破口。因此，亟需对原设计规程进行适当修正，在3205运输巷来压不明显处(即里程390 m处)拐弯开口重新施工，从而改变3205运输巷与3207采空区的煤柱宽度。由于南关矿尚无上述施工的先例，煤柱的留设宽度也缺乏定量化和适用性的试验依据，故需要结合现场实际情况进行模拟仿真，分析不同煤柱留设宽度时巷道与煤柱的应力和位移情况，从中选择最优煤柱宽度，指导施工作业与工程实践。

1 仿真模型构建

3205运输巷工作面主要掘进二叠系下统山西组2#煤层，平均厚度2.4 m。巷道断面尺寸为2.8 m×4.4 m，长度为1076 m。由《3205运输巷掘进作业规程》及南关矿煤层综合柱状图可知，3205运输巷掘进面从上至下煤岩层基本情况如图1和表1所示。

根据图1和表1所示参数，借助FLAC 3D软件构建仿真模型，其竖向高度设定为97.22 m。由3207已回采面的作业规程可知，该工作面长度为124 m，采高2.40 m。为充分探讨采空区周围煤柱的应力分布及对其3205运输巷的影响，模型横向与纵向宽度均设定为230 m，由此所构建的基本模型包含74060个网格和79524个节点，如图2所示。

在仿真过程中，为避免边界效应对模拟结果的影响，回采面与掘进面在初始开挖位置和最终停止位置均保持30 m距离。为便于分析，煤岩介质假定均符合摩尔—库仑弹塑性模型，同时结合现场实际对模型适当简化，使模型底部固定，上端面施加重力荷载，左右端面赋予水平荷载，并将2#煤体及其上下围岩网格适当加密。垂直应力与水平应力的选取结合邻近的3204运输巷实测结果[7]，对其进行均值化处理，确定2#煤层处垂直应力值为7.67 MPa，推演至模型上边界载荷为6.25 MPa。与此同时，在模型水平方向施加最大水平主应力9.92 MPa，最小水平主应力值为5.14 MPa。显然，仿真模型承受的最大水平主应力值达到了垂直应力的1.59倍。

2 仿真模拟初步分析

2.1 未开挖时仿真结果分析

利用Tecplot后处理软件对南关煤矿仿真结果进行初步分析，以回采工作面中部断面(x=115 m)为例，探讨模型尚未开挖时的应力场与位移场分布情况，如图3所示。

统计表明，在深度25～2700 m范围之内，垂直应力大致符合27 kN/m3的线性增长[8]。按照上述规律，根据2#煤层底板位置与所构建模型下部端面存在40.42 m的垂向距离差异，计算出模型下端面处的理论垂直应力值应为8.76 MPa，且应力梯度线呈水平分布。但图3(a)中所示的仿真应力场与理论计算值出现明显差异，仿真值远高于计算值，且同一深度处两端应力略大于中部应力。究其原因，这是由于施加的水平应力值较大，FLAC 3D内部结构单元在水平应力的作用下产生径向压缩，进而在泊松效应的影响下出现轴向膨胀和附加应力，从而导致上述情况的发生。这一点在图3(b)所示的位移场云图中也得到较为明显的反映。由于底部垂直方向固定，仿真模型在其余5个端面应力交互作用下出现位移梯度线的显著隆起现象。显然，这也是水平应力远大于垂直应力产生的后果。由此可知，南关3205运输巷掘进工作面所处区域的水平应力对地应力场构成起主导作用，也是造成该区段应力复杂的重要原因之一。事实上，我国诸多矿区的地应力分布均存在类似情况[9]，针对这一特性的研究也更具实际意义。

2.2 回采面开挖后仿真结果分析

为便于描述，绘制3205运巷掘进工作面与3207回采工作面相对位置关系如图4所示，其中掘进面与回采面分别表示为a和c，两者之间煤柱内布设中心线b，可采集应力与位移数据供进一步分析。开挖的2#煤层标注为d，同时与横断面e、f具有切片功能，用于展示不同工况时仿真模型三维截面中的应力场与位移场云图。

3207工作面开挖后模型沿e监测面(x=115 m)处获取的垂直应力场与位移场分布情况如图5所示。从图5中可以发现，尽管回采面已进行了充填处理(参数详见表1)，相对较大的开采范围仍对仿真模型产生了显著影响[10]。当工作面煤体被采出之后，采场上下应力开始泄放，其应力值远低于初始值，同时应力集中区向两侧煤柱转移，最大峰值达到30 MPa。类似地，位移场中工作面上方煤岩产生下沉，下方煤岩开始隆起，“反向压力拱”效应凸显[11]。

2.3 留设20 m煤柱时仿真结果分析

在南关煤矿原设计中，3205运输巷与3207回采面之间留设煤柱宽度为20 m。鉴于此，仍以监测面e为例，对该方案进行安全性与合理性分析。

图6(a)～(d)分别从整体和局部反映掘进面开挖后YZ监测面获取的应力场与位移场云图。对比图5可知，相较于142 m倾向长度的3207回采面，4.4 m宽度的3205运输巷切面并未对应力与位移分布产生较大影响，仅使部分节点数值有所差异。显然，由于开挖宽度相差较大，3205运输巷掘进面对模型应力场与位移场的影响远小于3207回采工作面。

当煤柱留设宽度为20 m时，由图6(b)和图6(d)所示的局部切片图可知，虽此时3205掘进面区域已避开了应力极值点(32 MPa)，但其所处区段峰值(12 MPa)仍远大于未受采动影响的原始应力(8.2 MPa)。类似地，3205工作面处的垂向位移达到40 mm，这为巷道掘进与煤柱稳定性的保持提出了较大挑战。

与压缩相比，拉伸与剪切是煤岩介质的主要破坏形式。由于最大水平主应力方向与工作面推进方向相同，故图6(e)和图6(f)中仅展现了煤柱附近最小水平应力与剪切应力分布情况。分析发现，介于回采面与掘进面之间的煤柱受水平应力与剪切应力影响较大，其承载的最小水平主应力为10～20 MPa，剪切应力范围为2～6 MPa。上述数值已远远超过区段煤柱的抗拉强度，并为煤岩介质的剪切破坏提供了力学基础。

为直观刻画工作面开挖对仿真模型的影响，提取图4(b)中监测线b(x=115 m，y=165 m)处的应力与位移数据进行定量分析，如图7所示。图7(a)反映了煤柱及其上下结构体不同高度的垂直应力分布情况，可知在3207工作面开挖前，监测线各点应力基本满足线性规律。随着回采面的形成，采场附近煤柱承受应力迅速增加，且其增加幅度随与开采煤层位置的逼近而显著上升，峰值点的垂直应力为未开挖前原始应力的4倍之多。在仿真模型顶端，回采面开挖应力曲线与未开挖曲线逐渐重合，说明回采面开挖在监测线附近的最大影响高度为56.8 m。在原始应力和采动应力的综合作用下，煤岩结构体在开挖区域附近迅速下沉。

同样的结论也可以在图7(c)～(d)中得到验证。3207工作面的回采明显改变了最小水平应力场与剪切应力的分布情况，这一点在剪切应力场体现的尤为显著，使得原本较为平稳的剪切应力曲线出现极大的波动，这显然对保持煤岩结构稳定性产生不利影响。与之相对应的是，3205运输巷道的掘进对垂直应力曲线和位移曲线的影响非常小，这也从侧面验证了前文定性分析的准确性。

综上所述，当煤柱留设宽度选择为20 m时，垂直应力较大，位移变形严重，水平应力和剪切应力又易于造成煤体的拉伸与剪切破坏，从而产生现场煤柱稳定性较差、巷道顶板位移速度较快和巷帮变形体量较大的特点，为巷道正常掘进和煤柱支护管理带来困难，最终严重影响工程进度与安全生产。

3 不同煤柱宽度仿真结果对比分析

通过理论分析与数值仿真可知，留设20 m煤柱的初始设计在工程实践与质量管理中并不理想。事实上，合理的煤柱宽度需要兼顾煤岩结构稳定性与矿井资源回采率，以保证安全性和经济性的统一。而煤柱留设宽度受应力环境、开采深度、回采动压、煤层厚度及围岩性质等多种因素的影响，不同区域的合理数值也不尽相同。鉴于此，本文以南关煤矿3207回采面与3205运输巷道掘进工作面及其周边煤岩体为研究对象，选择不同宽度煤柱进行分析，基于监测线提取的应力与位移数据，综合比对各方案的优劣性。

为深入挖掘窄煤柱与宽煤柱留设方案对模型仿真结果的影响，表2选取了5 m、10 m、20 m、30 m、40 m和50 m共6种不同宽度的煤柱进行比选，界定为工况1～6。为便于探讨，将3207工作面已回采但3205运输巷道尚未开挖时的模拟结果设置为对照组，定义为工况0。煤柱监测线如图4(b)所示，x坐标标定为回采面与掘进面进尺中心，y坐标标定为两者煤柱中心，z坐标则自下而上贯穿整个模型，模型垂向范围为0～97.22 m。

整合不同工况点应力与位移数据，绘制监测点曲线如图8所示。

在图8(a)中，当3207回采面与3205运输巷之间的煤柱留设宽度各异时，监测线中各点所承载的垂直应力不尽相同。对比工况点1与工况0可知，煤柱留设宽度为5 m与掘进面尚未开挖时地应力场监测曲线并未体现较大差异，从而为前文回采面主导模型垂直应力场，掘进面难以对垂直应力场产生过大影响和扰动的结论给予了定量佐证。

在上述6种工况点中，留设5 m煤柱时煤岩体中垂直应力最小，说明3207工作面采空区边缘存在泄压带，且3205掘进巷道恰位于低应力区，满足窄煤柱留设的基本理论依据[18-19]。当煤柱宽度达到10 m时，垂直应力曲线剧烈波动，峰值高达45 MPa，反映出煤柱处于回采面与掘进面的采动应力叠加处，如此高的应力对煤岩体结构稳定性的保持提出巨大挑战。随着煤柱宽度的增加，中线位置的应力峰值开始持续下降，曲线波动也趋于平缓。当煤柱宽度超过30 m后，内部应力值已位于煤体抗压强度极限之内，从而为后续煤柱维护与巷道管理提供便利。就安全性而言，留设5 m窄煤柱与30～50 m宽煤柱两类方案在垂直应力参考标准中均满足要求。

与垂直应力相比，由于模型高度设置较小且底端位置固定，监测线位移量分布曲线对煤柱留设宽度的敏感程度相对较弱。留设5 m窄煤柱时的垂向位移量最大，50 m宽煤柱时的垂向位移量最小，但最大值与最小值的差异不超过6 mm，在方案安全性比选中并未出现优劣。

类似地，图8(c)中各方案煤柱及其上下结构体最小水平应力峰值集中显现于2#煤层上部，横坐标值均为46.02 m。应力极值随煤柱宽度增加呈现先升高后降低的趋势，留设20 m煤柱时的最小水平应力最大(40.4 MPa)，其余各工况点应力峰值相差无几。

在煤层开采区域，最小水平应力极值同样出现在20 m宽度的工况点中。伴随煤柱宽度增大，最小应力极值也呈现下降趋势。需要指出的是，当留设5 m窄煤柱时，最小水平应力场在煤层开采区域出现了正值(拉应力)。众所周知，抗压不抗拉是煤岩体的一种固有属性。显然，此时最小水平应力场在造成煤岩失稳甚至破坏过程中开始占据主导地位，并将更易于导致窄煤柱煤岩离层甚至片帮现象的发生。

与前述分析结果不同，剪切应力分布与煤柱宽度关联程度较高。当掘进面尚未开挖时，剪切应力曲线波动极大，且在开挖煤层上方产生12 MPa的峰值。伴随3205掘进工作面的形成，监测线剪切应力最大值开始逐渐下降，但在5 m与10 m宽度煤柱工况点时仍维持在较高位置。当煤柱宽度为5 m时，开挖煤层下方最大剪切力达到-4.26 MPa，穿过2.4 m的开挖煤层后，剪切力迅速阶跃为12.3 MPa，如此大的剪切应力差异已临近甚至超过煤体强度极限[20]，将不可避免地产生结构体相对错动，为后续煤柱稳定性保持及掘进巷道维护带来较大困难，从而在安全性比选中处于劣势。

与留设5 m窄煤柱相比，当煤柱宽度超过30 m 时，监测线剪切应力峰值同步下降。显然3205运输巷与3207回采面的距离越大，采动应力场对煤柱及工作面的影响越小，采掘活动更为安全，但若综合经济性进行方案对比，留设30 m煤柱则成为优先推荐选项。

4 结论

(1)理论分析了3205运输巷掘进作业困难的原因，将其归纳为水平应力突出、邻近已回采工作面和围岩稳定性差三大影响。上述因素的综合作用成为制约3205运输巷正常作业的瓶颈。

(2)在较大的水平应力作用下，南关矿煤岩体产生径向压缩，进而在泊松效应的影响下出现轴向膨胀和附加应力，使仿真模型结果与数值计算结果出现明显差异，进而造成该区段应力场情况复杂。3205运输巷所处区域水平应力对地应力场构成起主导作用。

(3)在南关矿原设计20 m煤柱留设方案中，3205运输巷位于3207回采面应力集中区内，垂直应力峰值达12 MPa，竖向形变40 mm，从而产生了现场煤柱稳定性不强、变形速度过快和变形量较大的特点。

(4)选取不同尺寸煤柱进行了应力场与位移场仿真，发现在复杂因素作用下，水平应力与剪切应力对窄煤柱稳定性维持和采场巷道维护提出较大挑战。当煤柱宽度越大，采动应力场对煤柱及工作面的影响越小，采掘活动更为安全。综合经济性分析，确立了合理的煤柱留设宽度为30 m。

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Simulation study on reasonable width of sectional coal pillar under complex stress

Huang Jiabin1, Sun Xiaoyuan1, Wang Yi1,2, Dai Yuli1,2, Feng Yan1,3

(1.College of Environment and Safety, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan, Shanxi 030024, China; 2. School of Emergency Management and Safety Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing, Haidian, Beijing 100083, China; 3. College of Safety Science and Engineering, Liaoning University of Engineering and Technology, Fuxin, Liaoning 123000, China)

Abstract Considering the current situation of difficult driving and supporting, serious deformation and frequent maintenance in 3205 transport roadway in Nanguan Coal Mine, simulation analysis on the stress field and displacement field was carried out based on FLAC 3D, so as to solve the key problem of reasonable width of coal pillar under complex stress. The results showed that the comprehensive effect of the following three factors, notable horizontal stress field, adjacent mining stress field and deteriorated surrounding rock stability, was the bottleneck restricting the normal driving operation of 3205 transport roadway. Narrow coal pillars were at a disadvantage in dealing with stronger horizontal stress and shear stress in the process of comparing and selecting different coal pillar width schemes. The wider the width of coal pillar was, the smaller the influence of mining stress field on coal pillar and working face was, and the safer the mining activity was. Based on the comprehensive analysis of safety and economy, the width of coal pillar should be set at 30 m.

Key words complex stress， coal pillar width, stress field, displacement field, numerical simulation

中图分类号 TD323

文献标识码 A

基金项目：山西省青年科技研究基金资助(201701D221236)，山西省大学生创新创业训练计划项目资助(2018378)

引用格式：黄嘉彬，孙晓元，王祎. 复杂应力区段煤柱合理留设宽度仿真研究究[J]. 中国煤炭，2020，46(4)：91-98.

Huang Jiabin, Sun Xiaoyuan, Wang Yi, et al. Simulation study on reasonable width of sectional coal pillar under complex stress[J]. China Coal, 2020, 46(4):91-98.

作者简介：黄嘉彬(1996-)，男，福建莆田人，研究方向为煤矿安全与矿压控制。E-mail：763041265@qq.com。

(责任编辑 郭东芝)